Las matemáticas en la vida diaria

Hace tiempo que estoy pensando escribir algo acerca de esto. Esta vez sólo quiero hacer una introducción. Creo que me gustaría mucho enseñar a niños y adolescentes a razonar en situaciones donde habitualmente no lo hacemos y por ello nos salen mal las cosas. Mi idea es cómo aplicar matemáticas para mejorar el sentido común. Esto sería algo muy pragmático, basado en ejercicios con cosas que nos pasan en la vida diaria. Por citar algunos ejemplos:

• La última vez que salí a correr por Parque Chacabuco, me crucé varias veces a dos personas que venían juntas y que lo hacían más velozmente que yo, y venían en sentido contrario. La vuelta al parque es de aproximandamente 2000 metros, y yo me los crucé cada 800 metros aproximadamente. ¿Cuál es la velocidad relativa entre ellos y yo? (lo primero que nos dice el sentido común es que si los hubiera cruzado a la mitad de la vuelta, que es 1000 metros, iríamos aprox. a la misma velocidad). Solución: si necesito 800 metros para volver a encontrarlos, ellos necesitaron 1200 metros, porque la vuelta tiene 2000 metros. Como hablamos de "encuentro", el tiempo fue igual para ellos y para mi. Como velocidad es espacio/tiempo, la relación de distancias recorridas nos va a dar directamente la relación de velocidades (el tiempo es el mismo): 800/1200= 0,66 ó 1200/800=1,50. O sea, ellos iban un 50% más rápido que yo, que es lo mismo que decir que yo fui un 33% más lento que ellos. (¡Qué engañosos son los porcentajes!).
  
• Ojo con los porcentajes: la oferta del primer viernes de cada mes de la cadena de supermercados Plaza Vea dice "sus tickets (Canasta, Luncheon, etc) aquí valen un 25% más. Muchos creen que tienen un 25% de descuento, y no es así. Solución: producto de 10 pesos, ¿cuánto en tickets necesito si su valor se está multiplicando por 1,25? X*1,25=10 => X=8. O sea, es un descuento real del 20%.

Bueno, esto fue sólo el comienzo... cuando llegue a los 100 ejemplos y logre que sean claros, quizás edite un libro.